Dynamics of a spherical capsule in a planar hyperbolic flow: influence of bending resistance

International audienceWe consider an initially spherical capsule freely suspended in a planar hyperbolic flow and study the influence of the wall bending resistance on the capsule dynamics. The capsule wall is assumed to be made of a three-dimensional homogeneous elastic material. The fluid-structure interaction between the capsule and the external flow is modeled numerically by coupling a boundary integral method with a shell finite element method. It is found that, for given three-dimensional wall mechanical properties, the capsule deformability is drastically reduced as the bending resistance is increased. But, if one expresses the same results as a function of the two-dimensional mechanical properties of the mid-surface, which is how the capsule wall is modeled in the thin-shell model, the capsule deformed shape is identical to the one predicted for a capsule devoid of bending resistance. The bending rigidity is found to have a negligible influence on the shape and deformation: the capsule main deformation mode is thus solely a function of the elastic stretching of the mid-surface. The wall bending resistance still plays a role locally in the regions where buckling occurs. Its influence is studied in the low flow strength regime, for which wrinkling of the wall is observed to persist at steady state. We show that the wrinkle wavelength only depends on the bending number, which compares the relative importance of bending and shearing phenomena, and provide the correlation law. This result is interesting as it allows bending resistance to be estimated from experiments on capsules in a planar hyperbolic flow at low flow strength

Motion of a spherical capsule in simple shear flow: influence of the bending resistance

National audienceWe simulate the motion of an initially spherical capsule in a simple shear flow in order to determine the influence of the bending resistance on wrinkle formation on the membrane. We use a numerical method coupling a nonlinear shell finite element method for the capsule wall mechanics with a boundary integral method to solve the Stokes equation. The capsule wall is discretized with MITC linear triangular shell finite elements. We find that, at low flow strength, buckling occurs in the central region of the capsule. The number of wrinkles on the membrane decreases with the bending stiffness and above a critical value, wrinkles no longer form. For thickness to radius ratios below 5%, the bending stiffness does not have any significant effect on the overall capsule motion and deformation. The mean capsule shape is identical whether the wall is modeled as a shell or a two-dimensional membrane, which shows that the dynamics of thin capsules is mainly governed by shear elasticity and membrane effects

Coupling boundary integral and shell finite element methods to study the fluid structure interactions of a microcapsule in a simple shear flow

International audienceWe simulate the motion of an initially spherical capsule in a simple shear flow in order to determine the influence of the bending resistance on the formation of wrinkles on the membrane. The fluid structure interactions are obtained numerically coupling a boundary integral method to solve for the Stokes equation with a nonlinear finite element method for the capsule wall mechanics. The capsule wall is discretized with MITC linear triangular shell finite elements. We find that, at low flow strength, buckling occurs in the central region of the capsule. The number of wrinkles on the membrane decreases with the bending stiffness and, above a critical value, wrinkles no longer form. For thickness to radius ratios below 5%, the bending stiffness does not have any significant effect on the overall capsule motion and deformation. The mean capsule shape is identical whether the wall is modeled as a shell or a two-dimensional membrane, which shows that the dynamics of thin capsules is mainly governed by shear elasticity and membrane effects

Motion and deformation of capsules flowing in microfluidic channels

Une capsule est une goutte de liquide enveloppée par une membrane fine et déformable. Les propriétés mécaniques de la membrane sont essentielles pour le mouvement de la capsule. L analyse de l écoulement d une suspension de capsules dans un canal microfluidique au moyen d un modèle mécanique est une technique permettant de déterminer les propriétés élastiques de la membrane. Un modèle numérique tridimensionnel a été développé pour résoudre ce problème d interaction fluide-structure en écoulement confiné. Il couple une méthode des intégrales de frontières pour les écoulements des fluides et une méthode éléments finis pour la déformation de la membrane. Le modèle est utilisé pour étudier l écoulement d une capsule initialement sphérique dans des canaux de différentes sections. Dans un canal cylindrique, on montre que l effet de confinement du canal conduit à la compression de la capsule. Cela engendre la formation de plis sur la membrane autour de l axe de l écoulement, phénomène également observé expérimentalement. Dans un canal de section carrée, les effets de la loi constitutive de la membrane, du rapport de taille et du débit d écoulement sur la déformation de la capsule sont systématiquement étudiés. La comparaison entre les résultats expérimentaux et numériques nous permet de déduire les propriétés mécaniques de la membrane d une population de capsules artificielles. Ce travail démontre la faisabilité de la mesure de propriétés mécaniques d une membrane en utilisant une technique microfluidique en canal carré. Il pourrait être étendu par l étude d écoulements instationnaires dans un canal de section variable ou avec bifurcations.A capsule is a liquid droplet enclosed by a thin and deformable membrane. The membrane mechanical properties are critical for the deformation and motion of capsules. The flow of a capsule suspension through a microfluidic channel with dimensions comparable to those of the suspended particles can be used to infer the membrane elastic properties. However a mechanical model of the process is necessary. We present a three-dimensional numerical model to simulate such fluid-structure interaction problem. We use a novel numerical model that couples a boundary integral method for the internal and external fluid flows and a finite element method for the membrane deformation. The model is applied to study the flow of an initially spherical capsule in channels with different cross-sections. In a cylindrical channel with circular cross-section, we show that the confinement effect leads to the compression of the capsule in the hoop direction. The membrane tends to buckle and to fold as observed experimentally. In a microfluidic channel with a square cross-section, the effects of the membrane constitutive law, size ratio and flow strength on the capsule deformation are systematically studied. The comparison between experimental and numerical results allows us to deduce the membrane mechanical properties of a population of artificial capsules. The present work shows that it is possible to measure the membrane mechanical properties by using a microfluidic channel with a square cross-section. It can be extended to unsteady capsule flows in a channel with variable cross-sections or bifurcations.COMPIEGNE-BU (601592101) / SudocSudocFranceF

Déformation et convection d une ou plusieurs capsules en écoulement dans un tube cylindrique

Une capsule est une petite particule constituée d'un milieu interne liquide entouré d'une fine membrane élastique. Les capsules sont souvent amenées à s'écouler en espace confiné, et notamment dans des tubes cylindriques. Elles peuvent subir une dissolution partielle de leur membrane et deviennent alors prégonflées. Dans le tube, les capsules prennent une forme stationnaire en 'parachute' ou en 'slug'. Le changement de courbure à l'arrière d'une capsule dépend beaucoup du prégonflement et du nombre capillaire, et peu du rapport de taille entre la capsule et le tube. La mise au point d'une méthode numérique, basée sur les équations de Stokes et reposant sur une formulation par intégrales de frontières, permet de caractériser la mécanique de capsules prégonflées à membrane d'alginate. Lorsque deux capsules sont en interaction, elles sont espacées de moins d'un rayon de pore. La perte de charge créée par un train de capsules est la somme de celles créées par chacune des capsules isolément.A capsule is a small particle that consists of an internal liquid medium enclosed by a thin elastic membrane. Capsules often flow into confined space, particularly into narrow cylindrical tubes. The membrane may undergo partial dissolution and capsules may become swollen. In the tube, capsules take 'parachute' or 'slug' shapes. The change of curvature at the rear part of a capsule strongly depends on the preinflation level and the capillary number, but is independent of the size, ratio between the capsule and the tube. A numerical model, based on the Stokes equations combined with a boundary integral formulation, allows us to characterize mechanics of swollen capsules enclosed by an alginate membrane. When two capsules interact, they are spaced by less than a pore radius. The pressure drop of a capsule train is the sum of those created by each isolated capsule.COMPIEGNE-BU (601592101) / SudocSudocFranceF

Detection of the erythrocyte membrane shear elastic modulus alterations from viscometric measurements.

International audienc

Déformation et convection d'une capsule dans un écoulement de Stokes tridimensionnel infini

Une capsule est une petite goutte de liquide entourée d'une fine membrane. Dans ses diverses applications, le procédé d'encapsulation a pour but de protéger le milieu interne d'éventuelles agressions extérieures (e.g. transplantation de cellules animales dans le corps d'un receveur), ou au contraire de libérer le contenu de la capsule après rupture programmée de la membrane (cosmetiques, pharmaceutique...). Dans les deux cas, il est important de connaître les propriétés mécaniques de la capsule afin d'éviter ou de prédire l'éclatement. Ce travail est consacré au comportement d'une capsule seule suspendue dans un écoulement. Sous l'effet des forces hydrodynamiques sur la membrane, la capsule se déplace et déforme. Réciproquement, sa seule présence perturbe l'écoulement externe. Il s'agit donc d'un problème d'interaction fluide/structure. Dans notre modèle, les liquides interne et externe sont supposés Newtoniens; en raison de la petite taille de la capsule, leur mouvement est régi par les équations de Stokes. La membrane est considérée comme un milieu bidimensionnel en grandes déformations, dont le comportement est décrit par une loi hyper-élastique non-linéaire. L'objectif est d'effectuer un suivi Lagrangien de la membrane dans n'importe quel écoulement tridimensionnel infini. Le problème est résolu par une méthode numérique originale basée sur une formulation aux intégrales de frontière. Pour une bonne description géométrique en grande déformation, l'interface est interpolée par des splines bi-cubiques. Physiquement, plusieurs lois de membrane et trois écoulements différents sont considérés afin de déterminer l'influence de ces paramètres sur la réponse globale de la capsule. Nous avons ainsi pu démontrer l'existence de régimes instables où la membrane flambe et est susceptible de se rompre, en accord avec les observations expérimentales.COMPIEGNE-BU (601592101) / SudocSudocFranceF

Fabrication et caractérisation de populations de microcapsules avec une technique microfluidique

COMPIEGNE-BU (601592101) / SudocSudocFranceF

Flow dynamics of red blood cells and their biomimetic counterparts

International audienceWe review recent experimental, theoretical, and computational studies of red blood cells and their mimics, vesicles and capsules, in flow. We focus on the continuum approach in modeling cell deformability and blood rheology